Pulire gli asparagi eliminando la parte più dura del gambo e fateli bollire per dieci minuti. Scolateli e tagliateli a pezzetti, tenendo da parte le punte. Fate rosolare nell'olio e nel burro il prosciutto tagliato a dadini, quindi unite gli asparagi e fate insaporire per qualche minuto. Fate cuocere le linguine, scolatele conditele con il sugo e unite le punte d'asparago, che avevate tenuto da parte, spolverare di parmigiano e servite.